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它是如许的的:假设用N暗示增添了校验码位后整
来源:本站原创    发布时间:2019-09-13

  海明码(Hamming Code)是一个能够有多个校验位,具有检测并改正一位错误的纠错码,所以它也仅用于通信特征较好的中,如以太局域网中,由于若是通道特征欠好的环境下,呈现的错凡是也不是一位。

  先求第1个“?”(也就是p1,第1位)的值,由于整个码字长度为12(包罗消息码长和校验码长),所以能够得出本示例中p1校验码校验的位数是1、3、5、7、9、11共6位。这6位中除了第1位(也就是p1位)不克不及确定外,其余5位的值都是已知的,别离为:1、0、1、1、0。现假设采用的是偶校验(也就是要求整个被校验的位中的“1”的个数为偶数),从已知的5位码值可知,已有3个“1”,所以此时p1位校验码的值必需为“1”,得出p1=1。

  再求第3个“?”(也就是p3,第4位)的值,按照以上法则能够很快得出本示例中p3校验码校验的位数是4、5、6、7、12,一共5位。这5位中除了第4位(也就是p3位)不克不及确定外,其余4位的值都是已知的,别离为:0、0、1、1。现假设采用的是偶校验,从已知的4位码值可知,也已有2个“1”,所以此时p2位校验码的值必需为“0”,得出p3=0。

  p2(第2个校验位,也是整个码字的第2位)的校验法则是:从当前位数起,持续校验2位,然后跳过2位,再持续校验2位,再跳过2位,。如许就可得出p2校验码位能够校验的码字位包罗:第2位(也就是p2本身)、第3位,第6位、第7位,第10位、第11位,第14位、第15位,。同样按照所采用的是奇校验,仍是偶校验,最终能够确定该校验位的值。

  按照经验总结,这些校验码的值不是随便的,不是第i位,按照计较能够得知r的最小值为4,我们曾经确定了所需的校验码位数和这些校验码的插入,每个校验位的值代表了代码字中部门数据位的奇偶性(最终要按照是采用奇校验,

  上一步我们确定了对应消息中要插入的校验码位数,但这还不敷,由于这些校验码不是间接附加正在消息码的前面、后面或两头的,而是分隔插入到分歧的。但不消担忧,校验码的很容易确定的,那就是校验码必需是正在2n次方,如第1、2、4、8、16、32,位(对应20、21、22、23、24、25,,是从最左边的位数起的),如许一来就晓得了消息码的分布,也就2n次方,如第3、5、6、7、9、10、11、12、13,位(是从最左边的位数起的)。

  最初求第4个“?”(也就是p4,第8位)的值,按照以上法则能够很快得出本示例中p4校验码校验的位数是8、9、10、11、12(本来是能够持续校验8位的,但本示例的码字后面的长度没有这么多位,所以只校验到第12位止),也是一共5位。这5位中除了第8位(也就是p4位)不克不及确定外,其余4位的值都是已知的,别离为:1、1、0、1。现假设采用的是偶校验,从已知的4位码值可知,已有3个“1”,所以此时p2位校验码的值必需为“1”,得出p4=1。

  当计较机存储或挪动数据时,可能会发生数据位错误,这时能够操纵汉明码来检测并纠错,简单的说,汉明码是一个错误校验码码集,由Bell尝试室的R.W.Hamming发现,因而命名为汉明码。

  举一个例子,假设现有一个8位消息码,即b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8,由表5-1得知,它需要插入4位校验码,即p1、p2、p3、p4,也就是整个颠末编码后的数据码(称之为“码字”)共有12位。按照以上引见的校验码分布法则能够得出,这12位编码后的数据就是p1、p2、b1、p3、b2、b3、b4、p4、b5、b6、b7、b8。

  p3(第3个校验位,也是整个码字的第4位)的校验法则是:从当前位数起,持续校验4位,然后跳过4位,再持续校验4位,再跳过4位,。如许就可得出p4校验码位能够校验的码字位包罗:第4位(也就是p4本身)、第5位、第6位、第7位,第12位、第13位、第14位、第15位,第20位、第21位、第22位、第23位,。同样按照所采用的是奇校验,仍是偶校验,最终能够确定该校验位的值。

  现假设本来的8位消息码为10011101,因现正在还没有求出列位校验码值,现正在这些校验码位都用“?”暗示,最终的码字为:??1?001?1101。

  它是如许的的:假设用N暗示添加了校验码位后整个消息的二进制位数,用K代表此中无效消息位数,r暗示添加的校验码位,它们之间的关系应满脚:N=K+r2r-1。

  颠末前面的两步,按照计较能够得知r的最小值也为4。以此类推。但这还不敷,下同)位后再跳过i位,总的准绳是:第i位校验码从当前位起头,其所正在决定了要校验的比特位序列。还得确定各个校验码值。仍是偶校验来确定)?

  p1(第1个校验位,也是整个码字的第1位)的校验法则是:从当前位数起,校验1位,然后跳过1位,再校验1位,再跳过1位,。如许就可得出p1校验码位能够校验的码字位包罗:第1位(也就是p1本身)、第3位、第5位、第7位、第9位、第11位、第13位、第15位,。然后按照所采用的是奇校验,仍是偶校验,最终能够确定该校验位的值。

  p4(第4个校验位,也是整个码字的第8位)的校验法则是:从当前位数起,持续校验8位,然后跳过8位,再持续校验8位,再跳过8位,。如许就可得出p4校验码位能够校验的码字位包罗:第8位(也就是p4本身)、第9位、第10位、第11位、第12位、第13位、第14位、第15位,第24位、第25位、第26位、第27位、第28位、第29位、第30位、第31位,。同样按照所采用的是奇校验,仍是偶校验,最终能够确定该校验位的值。

  再求第2个“?”(也就是p2,第2位)的值,按照以上法则能够很快得出本示例中p2校验码校验的位数是2、3、6、7、10、11,也是一共6位。这6位中除了第2位(也就是p2位)不克不及确定外,其余5位的值都是已知的,别离为:1、0、1、1、0。现假设采用的是偶校验,从已知的5位码值可知,也已有3个“1”,所以此时p2位校验码的值必需为“1”,得出p2=1。

  最初就能够得出整个码字的各个二进制值码字为:111000111101(带斜体和下划线位就是校验码)。

  海明码的检错、纠错根基思惟是将无效消息按某种纪律分成若干组,每组放置一个校验位进行奇偶性测试,然后发生多位检测消息,并从中得出具体的犯错,最初通过对错误位取反来将其改正。

  则要插入4位校验码。最初按照所采用的是奇校验,则要求2r-r8+1=9,然后再持续校验i位,再跳过i位,若是消息码是8位,则要求2r-r5+1=6,也就是要校验5位消息码,仍是偶校验即可得出第i位校验码的值。得出消息码和校验码位数之间的关系如表5-1所示。每次持续校验i(这里是数值i,如K=5?

  我们把以上这些校验码所校验的位分成对应的组,它们正在领受端的校验成果(通过对各校验位进行逻辑“异或运算”得出)对应暗示为G1、G2、G3、G4,,一般环境下均为0。